Definizione
Un Processo Stocastico $ W_{t}, t \ge 0 $ si dice Continuo in Probabilità quando considerando l'Incremento del Processo in un certo Intervallo Temporale, esso tende a zero in Probabilità con il tendere a zero dell'Intervallo Temporale considerato
Considerando quindi
$ Y_{t} - Y_{s} $ Incremento del Processo Stocastico
$ t - s > 0 $ Intervallo Temporale
Dato un $ \epsilon > 0 $ piccolo a piacere
$$ \lim_{s \rightarrow t} P(\{ Y_{t} - Y_{s} \ge \epsilon \}) = 0 $$
Nessun commento:
Posta un commento