Processo Stocastico Continuo in Probabilità

Definizione 

Un Processo Stocastico $ W_{t}, t \ge 0 $  si dice Continuo in Probabilità quando considerando l'Incremento del Processo in un certo Intervallo Temporale, esso tende a zero in Probabilità con il tendere a zero dell'Intervallo Temporale considerato 

Considerando quindi 

$ Y_{t} - Y_{s} $ Incremento del Processo Stocastico 

$ t - s > 0 $ Intervallo Temporale 

Dato un $ \epsilon > 0 $ piccolo a piacere 

$$ \lim_{s \rightarrow t} P(\{ Y_{t} - Y_{s} \ge \epsilon \}) = 0  $$