Definizione
Dato un$ Y_t : t \ge 0 $ : Processo Stocastico
si dice che esso è Markoviano se
data l'estrazione di una certa
$ Y_{t'} $ : Variabile Aleatoria estratta all'istante $ t' > t^{\ast} $
la Probabilità che
- essa assuma un certo valore (per Processi a Valori Discreti) ovvero $ P(Y_{t'} = y) $ oppure
- che appartenga ad un certo intervallo (per Processi a Valori Reali) ovvero $ P(Y_{t'} \le y) $
abbiamo che essa non dipende da tutta la storia pregressa del processo nota fino ad un certo istante $ t^{\ast} $ indicata formalmente come $ \{ Y_{t} \}_{t \le t^{\ast}} ) $ ma unicamente dall'ultimo valore noto di questa storia ovvero $ t^{\ast} $ e quindi possiamo riassumere come
$$ P(Y_{t'} \le y | \{ Y_{t} \}_{t \le t^{\ast}}) = P(Y_{t'} \le y | Y_{t^{\ast}}) $$
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